Cerchio Unità Csc Grafico Culla Sec Forex

ANALITICA TRIGONOMETRIA cerchio unitario Un NALYTIC TRIGONOMETRIA è un'estensione del diritto triangolo trigonometria. Si svolge sulla x - piano y. Infatti, la trigonometria come è effettivamente utilizzato nel calcolo e fisica, non è di risolvere i triangoli. Diventa la descrizione matematica delle cose che ruotano o vibrano, come la luce, il suono, i percorsi dei pianeti intorno al sole o satelliti intorno alla terra. E 'necessario quindi avere angoli di qualsiasi dimensione, e di estendere a loro il significato delle funzioni trigonometriche. Lo facciamo ora. Lascia che un raggio di lunghezza r spazzare fuori un theta angolo in posizione standard. e lasciare che il suo endpoint hanno cooumlrdinates (x. y). La domanda è: Come possiamo ora definire le sei funzioni trigonometriche di theta. Ci prenderemo spunto dal primo quadrante. In quel quadrante, un raggio r terminerà in un punto (x. Y). Quei cooumlrdinates definiscono un triangolo rettangolo. Le definizioni destro del triangolo (Argomento 2) delle sei funzioni trigonometriche seguono. In questo modo si estende la significato delle funzioni trigonometriche di angoli che terminano in qualsiasi quadrante. E 'in termini di cooumlrdinates (x. Y) del punto finale una distanza r dall'origine. Ma prima diamo un esempio, considerare questa domanda: Sarà una funzione di theta dipenderà dalla lunghezza di r. Per vedere la risposta, passare il mouse sopra l'area colorata. Per coprire di nuovo la risposta, fare clic su Aggiorna (Reload). Rispondere alla domanda se stessi prima No, non lo farà. Le funzioni sono definite come rapporti dei lati, non le loro lunghezze. Dire che AB, AC sono due raggi differenti. Ma triangoli ABD, ACE sono simili. (Teorema 15) proporzionale, sin theta - opposta sulla ipotenusa - non dipende dalla lunghezza del raggio. E analogamente per le altre funzioni. Pertanto, possiamo scegliere qualsiasi raggio ci pare. In genere, prendiamo r 1. Che è chiamato il cerchio unitario. come vedremo. Le funzioni trigonometriche, infatti, dipendono solo dalla theta angolo - ed è per questo motivo diciamo che sono funzioni di theta. Esempio 1. Una linea retta inserito all'origine termina nel punto (3, 2) come spazza un angolo theta in posizione standard. Valutare tutte le sei funzioni di theta. Problema 2. I segni in ogni quadrante. a) Il segno del peccato theta sarà sempre il cui segno a) cooumlrdinate y. perché il peccato theta y r. ed r è sempre positivo. a) Di conseguenza, in cui quadranti peccherà theta - y - essere positivo I e II. a) In quali quadranti peccherà theta negativo III e IV. b) Il segno del cos theta sarà sempre il segno di cui b) cooumlrdinate x. perché cos theta x r. e ancora, r è sempre a) Pertanto, in cui quadranti sarà cos theta - x - essere I positivi e IV. a) In quali quadranti saranno cos theta essere II e III negativo. c) In quali quadranti saranno il segno algebrico di theta tan (y x) I positiva e III. x ed y avranno gli stessi segni. d) In quali quadranti saranno il segno algebrico di theta abbronzatura essere negativo II e IV. x e y avranno segno opposto. e) CSC theta avrà lo stesso segno che altra funzione sin theta. perché sono reciproci. f) sec theta avrà lo stesso segno che altra funzione g) lettino theta avrà lo stesso segno che altra funzione Un angolo di Quadrantal è un angolo che termina sul x - o - axis y. a) Quali sono gli angoli in gradi Quadrantal 0deg, 90deg, 180deg, 270deg e angoli coterminal con loro. b) Quali sono gli angoli Quadrantal in radianti Problema 7. Spiegare perché possiamo scrivere quanto segue, dove n potrebbe essere qualsiasi numero intero. (Minus1) n plusmn1, a seconda che n è pari o dispari. Se n è pari (o 0), poi cos n pi è coterminal con 0 radianti, e (minus1) n 1. Vedere la circonferenza unitaria. Mentre se n è dispari, allora cos n pi è coterminal con radianti pi, e (minus1) n minus1. Si prega di fare una donazione per mantenere TheMathPage on-line. Anche 1 aiuterà. copia copyright 2017 Lawrence Spector domande o commentsSec Csc Cot La base funzioni trigonometriche, seno, coseno e tangente sono definiti per ogni angolo acuto di un triangolo rettangolo. Queste funzioni sono il rapporto della coppia di lati del triangolo rettangolo. Sappiamo che abbiamo prima identificare il lato opposto e il lato adiacente del triangolo dato destra (ipotenusa è il lato opposto all'angolo retto, che è la più lunga) per trovare i corrispondenti coefficienti lati per trovare il valore della funzione trigonometrica un particolare angolo acuto. Oltre a queste funzioni abbiamo anche funzioni reciproche, che sono i reciproci delle funzioni seno, coseno e tangente. Cerchiamo di discutere le funzioni reciproche, cosecant (CSC), secante (sec) e cotangente (culla) in questa sezione. Definizione: Le funzioni csc, sec e lettino sono i reciproci delle funzioni, seno, coseno e tangente, rispettivamente. (I. e) per un angolo theta, abbiamo Csc theta frac Come trovare Csc Sec e culla: Il seguente esempio ci aiuti a trovare il Csc Sec e culla di un certo angolo di un triangolo dato. Risolto Esempio Domanda: In un triangolo rettangolo KLM, se l'angolo L 90 o. Base 10 cm e la lunghezza dell'ipotenusa è di 26 cm. Trovare la lunghezza del terzo lato. Quindi trovare i rapporti delle funzioni reciproche dell'angolo M. Soluzione: Per trovare i rapporti trigonometriche dell'angolo M, dovremmo conoscere la lunghezza dei tre lati del triangolo rettangolo LMN. Applichiamo proprietà di Pitagora per trovare la lunghezza del lato KL. Sappiamo che, KL 2 ML 2 MK 2 gt KL 2 10 2 26 2 gt KL 2 100 676 GT KL 2 676 - 100 576 GT KL sqrt 24 Pertanto, la lunghezza del lato KL 24 cm a quanto sopra, i rapporti trigonometrici sono, csc theta frac frac Dividendo il numeratore e il denominatore dal frac fattore comune 2 Dividendo il numeratore e il denominatore dal frac fattore comune 2 Dividendo il numeratore e il denominatore per il fattore comune 2